unity3d学习(九)向量的理论知识

勇哥注:

向量是unity里非常基础的一个概念,可以理解为跟3D物体的朝向有关。


标量:只有大小的量,跟其它任何性质都没关系

向量:即有大小又有方向的量 

例如,你的学校在哪里? 

回答:在你正前方100的地方。 

这个答案就是类似向量的表示。 

如果给他一个坐标位置,那这种就是标量的表示。 


其它概念

向量的模:就是向量的大小,舍去方向。 

单位向量:大小,或者长度为1的向量。 

向量的单位化,归一化: 因为向量的大小不影响它的方向,因此有时候如果我们只对方向感兴趣, 

就可以进行归一化。归一化的操作就是把向量转为单位向量。


如下图:

坐标系中点的坐标表示就是向量的表示。

下面的点即有方向,也有大小

image.png



向量的作用:

圆形如果表示人,他当前看向了正前方向。

如果他想转向敌人(方块),需要求出敌人的向量,然后转向这个向量。

image.png


向量的运算:


(1)加法

image.png

加法符合平等四边形法则。

image.png

(2)向量的减法


image.png

相当于直接由B向量向A向量划一条线。


image.png


(3)向量的乘法

可以看到是一种向量和标量的运算,结果是大小变化,方向不变。


image.png


(4)点乘

它是一种非常有用的计算方式。

它可以表示为几种方式:
(1) x1x2+y1y2

(2) n  可以计算出一个值

(3) |a|.|b|. cos&  (zhet)

   a向量的模*B向量的模*cos(两个向量间的夹角)

image.png


引入单位向量后,简化为

n=cos& 

即:cos(两个向量间的夹角)


image.png



Vector3 v=new Vector3(1,1,1);

可以表示:向量,坐标,旋转,缩放

v=Vector3.Zero

v=Vector3.one

v=Vector3.up




image.png


待续。。。。



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本帖最后由 勇哥,很想停止 于 2024-10-25 10:09:24 编辑

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