如下图所示,cosθ=x/r, 即x=cosθ。
我们习惯把纵轴变成y, 于是函数可以写成y=cosθ。
我们把图7-2-2(cosθ)与上一篇的图7-1-3(sinθ)仔细比较一下。(勇哥为了方便大家观察,引用如下)
可以看到,cosθ就是sinθ从90°开始的部分。所以这cosθ和sinθ的图象完全一样。
两者的周期都是360°。
我们可以说:
cosθ的图象是sinθ的图象向左平移90°得到的。
也可以反过来说,sinθ的图像是cosθ的图像向右平移90°得到的。
我们也可以引入一个新的名词“相位”,即表示波(图象)的左右的位置。
而sinθ与cosθ的波(图象)的相位相差了90°。
sinθ,cosθ的特点
像sinθ,cosθ那样上下往复运动叫做振动。而从振动中心到最高点(或者到最低点)的距离叫做振幅。
在描述波的时候,周期和振幅往往都是成对出现的(图7-2-4)。
这样,我们就能说出sinθ和cosθ的特点了。
sinθ和cosθ都是周期为360°,振幅为1的周期函数。
振幅为1,通常就写成
-1≤sinθ≤1,-1≤cos≤1θ
或者用绝值表示: |sinθ|≤1, |cosθ|≤1
在函数图象中,如果关于原点对称的函数我们叫做奇函数,而图象关于y轴对称的函数叫偶函数。
sinθ的图象关于原点对称, cosθ的图象关于y轴对称。
举几个例子:
y=2x,y=x3都是奇函数
y=x2-1,y=|x| 都是偶函数
y=xn这个函数中,当n为奇数时,函数就是奇函数,n为偶数时,函数就是偶函数。
下面勇哥用Matlab画上面图7-2-3,如下:
function drawSinCos() clc x1=[-30:0.1:360]; y1=sin(degtorad(x1)); plot(x1,y1,'r') hold on y2=cos(degtorad(x1)); plot(x1,y2,'b') xlabel('x(度数)') ylabel('Y') legend('sinθ','cosθ')
---------------------
作者:hackpig
来源:www.skcircle.com
版权声明:本文为博主原创文章,转载请附上博文链接!

