少有人走的路学到这里，其实我们已经拥有一部分图形学基础知识了，这一篇我们来做一个好玩的计算，就是计算π。
我们知道π叫圆周率，其定义就是圆的周长和圆的直径的比值，为什么要给出π（圆周率）这种定义呢？
实际上是因为圆在日常生活中应用比较广泛，比如车轮是圆的，汽车的里程数，计算轮胎转动的圈数乘轮胎的圆周长就得到了，那么我们怎么计算轮胎的圆周长呢，轮胎的直径很好测量，随便拿个尺就能量出来了（当然轮胎的周长也好测量，把轮胎刻一个刻度，然后地上滚一圈，测量刻度再次还原所滚过的距离就行了），不过因为圆还会应用在很多其他机械上，不是每一种机械都能“在地上滚一圈的”，此时假如能通过直径计算圆周长就好了，因为直径算是“圆形”最好测量的一个值。
实际上在纸面上很不好直接测量，只能通过积分的方式无限逼近测量圆的周长，打个比方，如下图：
我们在圆内做了一个等边多边形，可以看出等边多边形的面积和周长是不是接近于圆的面积和周长，假如去掉等边多边形和圆之间的那些”毛边“的话，因为有这些毛边的存在，我们不能说多边形的面积和周长等于圆的面积和周长，只能说接近于，如果想多边形”无限“的接近于圆，我们可以”无限“扩展多边形的边数，如下图：
这里我们用角度θ无限小的等腰三角形≈圆心角为θ的扇形来推导圆周长和圆面积的公式。
得到的结果是：π = 180*sinθ/θ ，S圆 = π*r²
接下来我们用程序验证一下，如下图：
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
public class PIMathFunc : MonoBehaviour
{
void Start()
{
//假设θ角无限小
float angle = 0.1f;
float pi = 180.0f * Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad) / angle;
Debug.LogFormat("pi = {0} angle = {1}", pi, angle);
//来个for无限逼近
for (int i = 1; i < 100; i += 10)
{
float limitangle = 30.0f / i;
float limitpi = 180.0f * Mathf.Sin(limitangle * Mathf.Deg2Rad) / limitangle;
#if UNITY_EDITOR
Debug.LogFormat("limitpi = {0} limitangle = {1}", limitpi, limitangle);
#endif
}
}
}慢慢的逼近PI的值。
接下来来一个图形学中绘圆的程序，我们来实际体验一下圆和三角形的关系，如下图：
这里三角形数量越多就越接近圆形。
demo下载地址：http://download.csdn.net/download/yinhun2012/10272485
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原文链接：https://blog.csdn.net/yinhun2012/article/details/79458410
